【題目】已知關(guān)于
的函數(shù)
．
（
）當(dāng)
時，求函數(shù)
在點
處的切線方程．
（
）設(shè)
，討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
（
）若函數(shù)
沒有零點，求實數(shù)
的取值范圍．
【答案】（
）
（
）
在
單調(diào)遞增，在
單調(diào)遞減．（
）
【解析】試題分析：（1）a=-1時，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率
，點斜式寫出
在
處的切線方程（2）∵
，分類討論當(dāng)
時，當(dāng)
時的單調(diào)性（3）求F（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判定F（x）的單調(diào)性與極值，從而確定使F（x）沒有零點時a的取值．
試題解析：
（
）當(dāng)
時， 
，
，
，
∴
，
即
在
處的切線方程為
．
（
）∵
，
，
當(dāng)
時， 
在
上恒成立，
∴
在
單調(diào)遞增，
當(dāng)
時，令
，解得
，
令
，解得
，
∴
在
單調(diào)遞增，
在
單調(diào)遞減．
（
）∵
沒有零點，
即
無解，
∴
與
兩圖象無交點，
設(shè)兩圖象相切于
點，
∴
，
∴
， 
．
∵兩圖象無交點，
∴
新輔教導(dǎo)學(xué)系列答案
陽光同學(xué)一線名師全優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩組各有三名同學(xué)，他們在一次測驗中的成績的莖葉圖如圖所示，如果分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)挑選一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)成績相同的概率是 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b（sinB﹣sinC）+（c﹣a）（sinA+sinC）=0 （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a= 
，sinC= 
sinB，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？
（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；
（ii）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的點P（x，y）的集合對應(yīng)的平面圖形的面積為 
；類似的，在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，滿足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的點P（x，y，z）的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合題。
（1）利用“五點法”畫出函數(shù) 
在 
內(nèi)的簡圖
x | |||||
| |||||
y |
（2）若對任意x∈[0，2π]，都有f（x）﹣3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
是奇函數(shù)，f（x）=lg（10x+1）+bx是偶函數(shù)．
（1）求a和b的值．
（2）說明函數(shù)g（x）的單調(diào)性；若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t2﹣2t）+g（2t2﹣k）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
（3）設(shè) 
，若存在x∈（﹣∞，1]，使不等式g（x）＞h[lg（10a+9）]成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：sin230°+sin290°+sin2150°= 
；
sin25°+sin265°+sin2125°= ；
sin212°+sin272°+sin2132°= ；
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給予的證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側(cè)視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點． 
（1）求證：VD∥平面EAC；
（2）求二面角A﹣VB﹣D的余弦值．
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