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          設(shè)二面角α-a-β的大小是600，P是二面角內(nèi)的一點(diǎn)，P點(diǎn)到α，β的距離分別為1cm，2cm，則點(diǎn)P到棱a的距離是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)兩個(gè)平面垂足分別為B，D．P到L的垂足為A，ABPD構(gòu)成四點(diǎn)共圓的平面四邊形，AP是直徑，∠B=∠D=90°，∠A=60°，∠P=120°，在△BPD中，利用余弦定理BD=
          		BP2+DP2-2BP•DP•cos∠BPD
          =
          		7
          ，
          BD
          sinA
          =2r          ，由此能求出點(diǎn)p到棱L距離．
          解答：解：設(shè)兩個(gè)平面垂足分別為B，D．
          P到L的垂足為A，ABPD構(gòu)成四點(diǎn)共圓的平面四邊形，AP是直徑，
          ∠B=∠D=90°，∠A=60°，
          ∴∠P=120°，
          在△BPD中，利用余弦定理
          BD=
          		BP2+DP2-2BP•DP•cos∠BPD
          =
          		7
          ，
          BD
          sinA
          =2r          ，
          ∵AP是直徑是直徑
          ∴AP=
          BD
          sinA
          =
          		7
          		3
          2
          =
          2
          		21
          3
          ，
          ∴點(diǎn)p到棱L距離為
          2
          		21
          3
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地轉(zhuǎn)化為平面幾何知識(shí)進(jìn)行求解，靈活運(yùn)用正弦定理和余弦定理解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn)，DE⊥平面BCC1．
          （Ⅰ）證明：AB=AC；
          （Ⅱ）設(shè)二面角A-BD-C為60°，求B1C與平面BCD所成的角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)四面體A-BCD的六條棱均相等，則二面角A-BC-D的平面角的余弦值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AB=AA1=1
          （1）求證：A1B⊥B1C
          （2）求點(diǎn)C1到平面AB1C的距離；
          （3）設(shè)二面角A-B1C-B的大小為θ，求θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
          		3
          ，∠PCA=30°．
          （1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案