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          已知等軸雙曲線及其上一點(diǎn)，求證：（1）離心率，漸近線方程為；（2）到它兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和積等于到雙曲線中心距離的平方；（3）過(guò)作兩漸近線的垂線，構(gòu)成的矩形的面積為定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明略
            
          解析:
          （1）由已知得，漸近線方程為。（2）設(shè)，則，又，∴。（3）設(shè)垂足分別為，則由點(diǎn)到直線的距離公式知，，∴（為定值）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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