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        1. 底面邊長為
          2
          ,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為(  )
          A、4π
          B、
          3
          C、2π
          D、3π
          分析:底面邊長為
          2
          ,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐可以看作是正方體的一個(gè)角,故此正三棱錐的外接求即此正方體的外接球,由此求出正方體的體對角線即可得到球的直徑,表面積易求
          解答:解:由題意知此正三棱錐的外接球即是相應(yīng)的正方體的外接球,此正方體的面對角線為
          2
          ,邊長為1.
          正方體的體對角線是
          1+1+1
          =
          3

          故外接球的直徑是
          3
          ,半徑是
          3
          2

          故其表面積是4×π×(
          3
          2
          )
          2
          =3π.
          故選D.
          點(diǎn)評:本題考查球內(nèi)接多面體,解題的關(guān)鍵是找到球的直徑與其內(nèi)接多面體的量之間的關(guān)系,由此關(guān)系求出球的半徑進(jìn)而得到其表面積
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          底面邊長為,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為( )
          A.4π
          B.
          C.2π
          D.3π

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          底面邊長為、各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐P―ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為

          A.3                     B.2                     C.                    D.4

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          底面邊長為,各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐P―ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上,則此球的表面積為 

          A.3                     B.4                       C.                       D.2

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