已知函數(shù)
（1）求
的解析式及減區(qū)間；
（2）若
的最小值。
（1）
， （
） （2）最小值為
.
解析試題分析：（Ⅰ）令
得
， 
，所以
，
， 
，
由
得
，
的減區(qū)間為（）.
（Ⅱ）由題意 
，
，
設(shè)
， 
.
當(dāng)
時(shí)，
恒成立，
無最大值；
當(dāng)
時(shí)，由得
，
得
.在
上為增函數(shù)，在
上為減函數(shù).
，
，
，
設(shè)
，
，
由
得
，
得
，
，所以
的最小值為.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是先利用代入法求出
，第二問中關(guān)鍵是合理構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性求出函數(shù)的最值.
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)是
，在
處取得極值，且
，
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
是曲線
上的任意一點(diǎn)．當(dāng)
時(shí)，求直線OM斜率的最
小值，據(jù)此判斷與
的大小關(guān)系，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
文科（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
。（Ⅰ)若函數(shù)
在
處與直線
相切，①求實(shí)數(shù)
，b的值；②求函數(shù)
上的最大值；(Ⅱ)當(dāng)
時(shí)，若不等式
對所有的
都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分8分）已知
，函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的極值(用含
的式子表示)；
（Ⅱ）若的圖象與
軸有3個(gè)不同交點(diǎn)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
為常數(shù)）.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ) 當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
的3個(gè)極值點(diǎn)為
，且
.
證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
．
(1)當(dāng)
時(shí)，求證：
；
(2)在區(qū)間
上
恒成立，求實(shí)數(shù)
的范圍。
(3)當(dāng)
時(shí)，求證：
）
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f（x）=x-
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直線y=2x－2與曲線y=g（x）相切．
（1）若對[1，+
）內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=l時(shí)，求最大的正整數(shù)k，使得對[e，3]（e=2．71828是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意k個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，，xk都有
成立；
（3）求證：
．
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在區(qū)間
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
．
的單調(diào)遞減區(qū)間；
，證明：
．