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           某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費用m萬元（）（k為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件。已知2008年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
            
          （1）將2011年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
            
          （2）該廠家2011年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
            
          解析:
          （1）由題意可知當
            
          每件產(chǎn)品的銷售價格為，
            
          ∴2011年的利潤
            
          ．
            
          （2），
            
          （萬元）
            
          答：該廠家2011年的促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）t萬件與年促銷費用x萬元（x≥a，a為一個正常數(shù)）滿足t=3-
          2x+1
          ，已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定和再投入兩部分資金）．
          （1）將2011年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；（注：利潤=銷售收入-總成本）
          （2）該廠家2011年投入的促銷費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）t萬件與年促銷費用x萬元（x≥a，a為一個正常數(shù)）滿足數(shù)學公式，已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定和再投入兩部分資金）．
          （1）將2011年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用x萬元的函數(shù)；（注：利潤=銷售收入-總成本）
          （2）該廠家2011年投入的促銷費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件. 已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．
              
          （1）將2011年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
              
          （2）該廠家2011年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）某廠家擬在2011年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元（為一個正常數(shù)）滿足，已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入6萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定和再投入兩部分資金）。
            
          （1）將2011年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
            
          （注：利潤＝銷售收入－總成本）
            
          （2）該廠家2011年投入的促銷費用為多少萬元時，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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