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          如圖，已知扇形OPQ半徑為1，圓心角為數(shù)學(xué)公式，B是弧PQ上的動(dòng)點(diǎn)，A、C分別在OP、OQ上，四邊形OABC是平行四邊形．記∠BOP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，平行四邊形OABC的面積最大？并求出最大面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥OP于M，
          則BM=sinα，OM=cosα，，…
          設(shè)平行四邊形OABC的面積為S，則…
          ===．…
          由，得．
          所以當(dāng)，即時(shí)，．…
          分析：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥OP于M，則BM=sinα，OM=cosα，，從而平行四邊形ABOC的面積S=OA•BM，等于．由0＜α＜，可得當(dāng) 2α+=時(shí)，S取得最大值．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式的應(yīng)用，二倍角公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為
          π3
          的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知扇形OPQ半徑為1，圓心角為
          π3
          ，B是弧PQ上的動(dòng)點(diǎn)，A、C分別在OP、OQ上，四邊形OABC是平行四邊形．記∠BOP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，平行四邊形OABC的面積最大？并求出最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知OPQ是半徑為為1，圓心角為
          π3
          的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．記∠COP=α，矩形ABCD的面積為S．
          （1）請(qǐng)找出S與α之間的函數(shù)關(guān)系（以α為自變量）；
          （2）求當(dāng)α為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省臺(tái)州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知扇形OPQ半徑為1，圓心角為，B是弧PQ上的動(dòng)點(diǎn)，A、C分別在OP、OQ上，四邊形OABC是平行四邊形．記∠BOP=α，求當(dāng)角α取何值時(shí)，平行四邊形OABC的面積最大？并求出最大面積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案