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          第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽如圖（1），會徽的主體圖案是由一連串直角三角形演化而成的如圖（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺線，記OA1，OA2，…，OA8長度所組成的數(shù)列{an}，則此數(shù)列的通項公式為an=
          2
          		n
          （1≤n≤8）
          2
          		n
          （1≤n≤8）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的直角三角形中的邊長，根據(jù)勾股定理得到數(shù)列{an}中 連續(xù)兩項之間的關(guān)系：an2=an-12+4 （n≥2），得到{an2}是以4為首項，以4為公差的等差數(shù)列，寫出通項，得到結(jié)果．
          解答：解：根據(jù)題意OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=2，
          在直角三角形中，由勾股定理得
          an2=an-12+4 （n≥2）
          ∴{an2}是以4為首項，以4為公差的等差數(shù)列．
          ∴an2=4+（n-1）×4=4n．
          ∴an=2
          		n
          （1≤n≤8）
          故答案為：2
          		n
          （1≤n≤8）．
          點評：本題主要考查觀察、歸納意和建模能力．本題解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出一個等差數(shù)列，寫出等差數(shù)列的通項．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-7）的會徽，它是由一連串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，它可以形成近似的等角螺線．記an=|OAn|，n=1，2，3，…，猜想數(shù)列{an}的通項公式為
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第1期　總第157期 北師大課標(biāo)版(必修5)
				題型：044
			
          

						
          

          第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽圖案是由下圖中一串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，記OA1，OA2，OA3，…，OA7，OA8的長度構(gòu)成的數(shù)列為{an}．
          

          

          (1)寫出數(shù)列{an}的通項公式；
          

          (2)如果把如圖中的直角三角形繼續(xù)作下去，那么OA2009的長為多少？

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽如圖（1），會徽的主體圖案是由一連串直角三角形演化而成的如圖（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺線，記OA1，OA2，…，OA8長度所組成的數(shù)列{an}，則此數(shù)列的通項公式為an=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽如圖（1），會徽的主體圖案是由一連串直角三角形演化而成的如圖（2），其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=2，它可以形成近似的等角螺線，記OA1，OA2，…，OA8長度所組成的數(shù)列{an}，則此數(shù)列的通項公式為an=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案