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          在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點B1，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.解：如圖，

          將AM平移到B1E，NC平移到B1F，則∠EB1F為直線AM與CN所成角,設(shè)邊長為2，則B1E=B1F= , EF=,∴cos∠EB1F= ,故答案為B
          點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

          (1)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
          (2)求證：無論點E在BC邊的何處，都有；
          (3)當(dāng)為何值時,與平面所成角的大小為45°.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且．設(shè)點為底面內(nèi)一點，定義，其中分別為三棱錐、、的體積．若，且恒成立，則正實數(shù)的取值范圍是___________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F為CE上的點，且BF平面AC E．

          （1）求證：AEBE；
          （2）求三棱錐D—AEC的體積；
          （3）求二面角A—CD—E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a>0），PA⊥平面AC，且PA=1．

          （1）試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點P、B、D的坐標(biāo)；
          （2）問當(dāng)實數(shù)a在什么范圍時，BC邊上能存在點Q，使得PQ⊥QD？
          （3）當(dāng)BC邊上有且僅有一個點Q使得PQ⊥QD時，求二面角Q-PD-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點，則EF和AB所成的角為             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,S是正方形ABCD所在平面外一點，且SD⊥面ABCD ,AB=1，SB=.

          (1)求證：BCSC;
          (2) 設(shè)M為棱SA中點,求異面直線DM與SB所成角的大小
          (3) 求面ASD與面BSC所成二面角的大小; 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面. 若.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）側(cè)棱上是否存在點，使得平面？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，⊥平面，為的中點，為 的中點，底面是菱形，對角線，交于點．

          求證：（1）平面平面；
          （2）平面⊥平面．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案