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          已知，,在處的切線方程為
          


          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
          


          （Ⅱ）求的解析式；
          


          （III）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ) 的增區(qū)間為，減區(qū)間為，.
          


          (Ⅱ) ，（III） .
          


          【解析】
          


          試題分析： 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、極值，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的解析式；利用導(dǎo)數(shù)判定最值的方法求參數(shù)的取值范圍.
          


          試題解析：(Ⅰ)令，得，              
1分
          


          ∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
          


          ∴的增區(qū)間為，減區(qū)間為，， 3分
          


          (Ⅱ) ，，所以.
          


          又
          


          ∴，∴
          


          所以                            6分
          


          （III）當(dāng)時(shí)，，令
          


          當(dāng)時(shí)，矛盾，               
8分
          


          首先證明在恒成立．
          


          令，，故為上的減函數(shù)，
          


          ，故              
10分
          


          由（Ⅰ）可知故
當(dāng)時(shí)，
          


            
          


          綜上         
12分
          


          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)最值的應(yīng)用.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，,在處的切線方程為
          


          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
          


          （Ⅱ）求的解析式；
          


          （III）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù),
          


          ,在處的切線方程為.
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          


          （Ⅱ）是否總存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，總存在，使得
          


          成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          已知函數(shù)在處的切線方程為
,
          


          （1）若函數(shù)在時(shí)有極值,求的表達(dá)式;
          


          （2）在(1)條件下,若函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052019412026565016/SYS201205201942578750443150_ST.files/image009.png">,求m的取值范圍;
          


          (3) 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年深圳高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)已知函數(shù)在處的切線方程為
,
          


          （1）若函數(shù)在時(shí)有極值,求的表達(dá)式;
          


          （2）在(1)條件下,若函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051811473667185452/SYS201205181148300781226972_ST.files/image009.png">,求m的取值范圍;
          


          (3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍. [
          


           
          

			
          

			
          
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