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        1. 【題目】設(shè)直線l1 , l2分別是函數(shù)f(x)= 圖象上點(diǎn)P1 , P2處的切線,l1與l2垂直相交于點(diǎn)P,且l1 , l2分別與y軸相交于點(diǎn)A,B,則△PAB的面積的取值范圍是( 。
          A.(0,1)
          B.(0,2)
          C.(0,+∞)
          D.(1,+∞)

          【答案】A
          【解析】解:設(shè)P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)(0<x1<1<x2),當(dāng)0<x<1時,f′(x)= ,當(dāng)x>1時,f′(x)= ,∴l(xiāng)1的斜率 ,l2的斜率 ,
          ∵l1與l2垂直,且x2>x1>0,
          ,即x1x2=1.直線l1 ,l2
          取x=0分別得到A(0,1﹣lnx1),B(0,﹣1+lnx2),
          |AB|=|1﹣lnx1﹣(﹣1+lnx2)|=|2﹣(lnx1+lnx2)|=|2﹣lnx1x2|=2.
          聯(lián)立兩直線方程可得交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x= ,∴ |AB||xP|= = .∵函數(shù)y=x+ 在(0,1)上為減函數(shù),且0<x1<1,∴ ,則 ,∴
          ∴△PAB的面積的取值范圍是(0,1).
          故選:A.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:

          (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;

          (2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格(單位:元)與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關(guān)系式為,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.

          根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;

          當(dāng)為何值時,銷售額最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)

          )當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

          )求函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù). f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(12)如圖所示,函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)

          1)求函數(shù)的表達(dá)式;

          2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位,得函數(shù)的圖象,求函數(shù)的最大值,并求此時自變量的取值集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E、FP、Q分別是BC、C1D1、AD1、BD的中點(diǎn).

          (1)求證:PQ∥平面DCC1D1;

          (2)求證:ACEF.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(a>0,β為參數(shù)).以O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos .

          (1)若曲線Cl只有一個公共點(diǎn),求a的值;

          (2)AB為曲線C上的兩點(diǎn),且∠AOB,求△OAB面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2﹣a﹣lnx,其中a∈R.
          (1)討論f(x)的單調(diào)性;
          (2)確定a的所有可能取值,使得f(x)> ﹣e1x在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中,正確的序號是_________.

          的圖象與的圖象關(guān)于軸對稱;

          ,則的值為1;

          , 則 ;

          把函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后,所得圖象的一條對稱軸方程為;

          在鈍角中,,則;

          .

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          同步練習(xí)冊答案