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        1. 已知函數(shù)。

          (1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;

          (2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取得最值時的值。

           

          【答案】

          (1)最小正周期,;(2),此時;

          ,此時

          【解析】

          試題分析:(1)的最小正周期 --------3分

          ,即時,單調(diào)遞減,所以得單調(diào)遞減區(qū)間是----------3分

          (2),則

          ,所以,此時,即

          ,此時,即------------6分

          考點:函數(shù)的性質(zhì):周期性、單調(diào)性和最值。

          點評:求三角函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、最值等,一般用化一公式化為的形式。在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值對應(yīng)的x的值時時一定要注意的正負。

           

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          1-x2
          +
          x2-1
          的定義域是( 。
          A、[-1,1]
          B、{-1,1}
          C、(-1,1)
          D、(-∞,-1]∪[1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          (1-b)x+b,x<0
          (b-3)x2+2,x≥0
          ,在(-∞,+∞)上是減函數(shù),則實數(shù)b的范圍為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=1-
          a
          x
          ,g(x)=
          lnx
          x
          ,且函數(shù)f(x)在點(1,f(1))處的切線與直線x+y+3=0垂直.
          (I)求a的值;
          (II)如果當x∈(0,1)時,t•g(x)≤f(x)恒成立,求t的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          1
          x+1
          的定義域為集合A,集合B=(-2,+∞),則集合(CRA)∩B=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          請考生注意:重點高中學生做(2)(3).一般高中學生只做(1)(2).
          已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
          a
          x
          -1(a∈R)

          (1)若曲線y=f(x)在x=1和x=3處的切線互相平行,求a的值;
          (2)當a>0時,討論f(x)的單調(diào)性;
          (3)當a=
          3
          4
          時,設(shè)g(x)=x2-bx+1,若對任意x1∈(0,2],都存在x2∈(0,2],都存在x2∈[1,2]使f(x1)≤g(x2),求實數(shù)b的取值范圍.

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          同步練習冊答案