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          已知橢圓的中心在原點O，焦點在軸上，過右焦點F的直線與右準線交于點D，與橢圓交于A、B兩點，右準線與軸交于C點，若成等差數(shù)列，且公差等于短軸長的．（1）求橢圓的離心率； （2）若的面積為，求橢圓的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）設橢圓方程為：（），
          


          ，則：  
          


             又，∴，從而
          


             且，故，∴橢圓的離心率為
          


               （2）直線AB的斜率，其方程為：
          


             由（1），則由 消得：
          


             設，，則：，
          


          有
          


          又的面積為，∴，
          


          ∴該橢圓的方程為：．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
          		2
          y=0的圓心C．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
          1011
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-3，0），右準線方程為x=
          253
          ．
          （1）求橢圓的標準方程和離心率e；
          （2）設P為橢圓上第一象限的點，F(xiàn)2為右焦點，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，且橢圓過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1（0，-2
          		2
          ），且離心率e滿足：
          2
          3
          ，e，
          4
          3
          成等比數(shù)列．
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線y=x+1與橢圓交于點A，B．求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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