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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知|
          a
          |=|
          b
          |=2,(
          a
          +2
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=-2,則
          a
          b
          的夾角為______.
          ∵|
          a
          |=|
          b
          |=2,
          ∴|
          a
          |2=|
          b
          |2=4
          ∵(
          a
          +2
          b
          )•(
          a
          -
          b
          )=-2
          展開得:|
          a
          |2+
          a
          b
          -2|
          b
          |2=4cosθ-4=-2,
          即cosθ=
          1
          2

          又∵0≤θ≤π
          故θ=
          π
          3

          故答案為:
          π
          3
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)在中,為角所對的三邊,已知,.(Ⅰ)求角;(Ⅱ)若,設,的周長為,求的最大值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          a
          =(cosωx,sinωx),
          b
          =(cosωx,
          3
          cosωx),其中(0<ω<2).函數,f(x)=
          a
          b
          -
          1
          2
          其圖象的一條對稱軸為x=
          π
          6

          (I)求函數f(x)的表達式及單調遞增區(qū)間;
          (Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,S為其面積,若f(
          A
          2
          )
          =1,b=l,S△ABC=
          3
          ,求a的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知兩空間向量
          a
          =(2,cosθ,sinθ),
          b
          =(sinθ,2,cosθ),則
          a
          +
          b
          a
          -
          b
          的夾角為(  )
          A.30°B.45°C.60°D.90°

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若向量
          a
          ,
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=2,且
          a
          b
          +
          b
          b
          =2,則向量
          a
          b
          的夾角為( 。
          A.30°B.45°C.60°D.120°

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知|
          a
          |=1,|
          b
          |=2,<
          a
          ,
          b
          >=60°
          ,則|2
          a
          -
          b
          |
          =( 。
          A.2B.4C.2
          2
          D.8

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知平面向量
          a
          =(-1,1),
          b
          =(x-3,1),且
          a
          b
          ,則x=______.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          正△ABC邊長等于
          3
          ,點P在其外接圓上運動,則
          AP
          PB
          的取值范圍是(  )
          A.[-
          3
          2
          ,
          3
          2
          ]
          B.[-
          3
          2
          ,
          1
          2
          ]
          C.[-
          1
          2
          3
          2
          ]
          D.[-
          1
          2
          ,
          1
          2
          ]

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          在邊長為1的等邊中,設,則(    )
          A.B.0C.D.3

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