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          設(shè)函數(shù)，其中,。
          


          （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          


          （2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)，，
          


          則�！�2分）
          


          曲線在點(diǎn)處的切線斜率。
          


          又…………………………………………………………………（3分）
          


          曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即。（5分）
          


          （2）       設(shè)函數(shù)。
          


          假設(shè)存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立。
          


          即當(dāng)時(shí)，的最大值小于等于零。
          


          ………………………（7分）
          


          令可得（舍）。……………………………（8分）
          


          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；
          


          當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減。
          


          所以在處有極大值，也是最大值。
          


          ，解得…………………（10分）
          


          所以負(fù)數(shù)存在，它的取值范圍為……………………（12分）
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a＞1，f（x）=
          13
          x3-（1+a）x2+4ax+24a
          （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
          π
          6
          處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
          π
          2
          ．
          （I）求f（x）的解析式；
          （II）求函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山西省高三第一學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，其中為常數(shù)。
          


          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          


          （Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分14分）
          


              設(shè)函數(shù)，其中
          


             （Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          


             （Ⅱ）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東湛江市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）
          


          設(shè)函數(shù)，其中向量，，，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)的值；
          


          （2）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合．
          


           
          

			
          

			
          
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