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          已知向量
          a
          =(cosx，2sinx)          ，
          b
          =(2cosx，
          		3
          cosx)          ，f(x)=
          a
          •
          b
          ，
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）將y=f（x）按向量
          m
          平移后得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，求向量
          m
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f(x)=
          a
          •
          b
          =2cos2x+
          		3
          sin2x=1+cos2x+
          		3
          sin2x=2sin(2x+
          π
          6
          )+1          （3分）
          函數(shù)f（x）的最小正周期T=π．（4分）
          又2kπ-
          π
          2
          ≤2x+
          π
          6
          ≤2kπ+
          π
          2
          ，
          解得kπ-
          π
          3
          ≤x≤kπ+
          π
          6
          ，（k∈Z）..（5分）
          所以函數(shù)的遞增區(qū)間是：[kπ-
          π
          3
          ，kπ+
          π
          6
          ]          ，（k∈Z）（6分）
          （2）設(shè)
          m
          =(h，k)
          由平移公式
          x/=x+h
          y/=y+k
          代入y=sin2x得：y+k=2sin[2（x+h）]（8分）
          整理得y=2sin（2x+2h）-k與f(x)=2sin(2x+
          π
          6
          )+1          為同一函數(shù)，
          故h=
          π
          12
          +nπ(n∈Z)，k=-1          ，所以
          m
          =(
          π
          12
          +nπ，-1)(n∈Z)          （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(-cosα，1+sinα)          ，
          b
          =(2sin2
          α
          2
          ，sinα)          ．
          （Ⅰ）若|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          ，求sin2α的值；
          （Ⅱ）設(shè)
          c
          =(cosα，2)          ，求(
          a
          +
          c
          )•
          b
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosωx-sinωx，sinωx)          ，
          b
          =(-cosωx-sinωx，2
          		3
          cosωx)          ，其中ω＞0，且函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          +λ          （λ為常數(shù)）的最小正周期為π．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的圖象的對(duì)稱軸；
          （Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
          π
          4
          ，0)          ，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，
          5π
          12
          ]          上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos
          θ
          2
          ，sin
          θ
          2
          )          ，
          b
          =(2，1)          ，且
          a
          ⊥
          b
          ．
          （1）求tanθ的值；
          （2 ）求
          cos2θ
          		2
          cos(
          π
          4
          +θ)•sinθ
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cos(ωx-
          π
          6
          )，  sin(ωx-
          π
          4
          ))，  
          b
          =(sin(
          2
          3
          π-ωx)， sin(ωx+
          π
          4
          ))          （其中ω＞0）．若函數(shù)f(x)=2
          a
          •
          b
          -1          的圖象相鄰對(duì)稱軸間距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求ω的值；
          （Ⅱ）求f（x）在[-
          π
          12
          ，  
          π
          2
          ]          上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(cosθ，sinθ)，
          b=
          (cos2θ-1，sin2θ)，
          c
          =(cos2θ，sin2θ-
          		3
          )          ．其中θ≠kπ，k∈Z．
          （1）求證：
          a
          ⊥
          b
          ；
          （2）設(shè)f(θ)=
          a
          •
          c
          ，且θ∈(0，π)，求f(θ)          的值域．
          

			
          

			
          
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