已知橢圓

,過右焦點

斜率為

的直線與橢圓

交于

、

兩
點,若

,則橢圓

的離心率為( )
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
給定橢圓C:

,稱圓心在原點O、半徑為

的圓是橢圓C的“伴橢圓” ,若橢圓C的一個焦點為

,其短軸上的一個端點到

距離為

;
(1)、求橢圓C的方程及其“伴橢圓”的方程;
(2)、若傾斜角為

的直線與橢圓C只有一個公共點,且與橢圓C的“伴橢圓”相交于M、N兩點,求弦MN的長。
(3)、若點P是橢圓C“伴橢圓”上一動點,過點P作直線

,使得

與橢圓C都只有一個公共點,求證:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知橢圓

的左、右兩個焦點為

,離心率為

,又拋物線

與橢圓

有公共焦點

.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)設(shè)直線

經(jīng)過橢圓的左焦點

且與拋物線交于不同兩點P、Q且滿足

,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓C:

+ y
2=1的右焦點為F,右準(zhǔn)線為l,點A∈l,線段AF交C于點B,若

= 3

,則|

|等于
A. | B.2 | C. | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知橢圓中心在原點,焦點在
x軸上,離心率

,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線
l與橢圓相交于
P、
Q兩點,
O為原點,

且
OP⊥
OQ。試探究點
O到直線
l的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一個半徑為2的球放在桌面上,桌面上的一點

的正上方有一個光源

,

與球相切,

球在桌面上的投影是一個橢圓,則這個橢圓的離心率等于( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,過橢圓

上的動點

引

圓

的兩條切線

,其中

分別為切點,,若橢圓上存在點

,使

,則該橢圓的離心率為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

的左焦點分別為

,過

作傾斜角為

的直線與橢圓的一個交點P,且


軸,則此橢圓的離心率

為
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