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				證明：如果存在不全為0的實數(shù)s，t，使s
          a
          +t
          b
          =
          0
          ，，那么
          a
          與 
          b
           是共線向量；如果
          a
          與 
          b
           不共線，且s
          a
          +t
          b
          =
          0
          ，，那么s=t=0．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用共線向量的定義，以及
          a
          與 
          b
           是共線向量的等價條件是
          a
          =λ 
          b
            進行解答．
          解答：解：設不全為0的實數(shù)s，t中，s≠0，∵s
          a
          +t
          b
          =
          0
          ，∴
          a
          =
          -t
          s
           
          b
          ，∴
          a
          與 
          b
           是共線向量．
          若
          a
          與
          b
          不共線，且s
          a
          +t
          b
          =
          0
          ，則 s=t=0．下面用反證法進行證明：
          假設s≠0，則由s
          a
          +t
          b
          =0 可得，
          a
          =
          -t
          s
           
          b
          ，∴
          a
          與 
          b
           是共線向量，這與已知
          a
          與
          b
          不共線相矛盾，
          故假設不成立，∴s=0．同理可證t=0，∴必有  s=t=0．
          點評：本題考查向量的數(shù)乘運算及其幾何意義，兩個向量共線向量的等價條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象向下平移b（0＜b，b≠1）個單位后得到的圖象記為Cb，Cb與x軸交于Ab點，與y軸交于Bb點，O為坐標原點
          （1）寫出Cb的解析式和Ab，Bb兩點的坐標
          （2）判斷線段OAb，OBb長度大小，并證明你的結(jié)論
          （3）是否存在兩個互不相等且都不等于1的正實數(shù)m，n，使得Rt△OAmBm與Rt△OAnBn相似，如果相似，能否全等？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·必修3、4(人教B版) 人教B版
				題型：047
			
          

						
          

          證明：如果存在不全為0的實數(shù)s，t，使得sa＋tb＝0，那么a與b是共線向量；如果a與b不共線，且sa＋tb＝0，那么s＝t＝0．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明：如果存在不全為0的實數(shù)s，t，使s數(shù)學公式+t數(shù)學公式=數(shù)學公式，，那么數(shù)學公式與 數(shù)學公式 是共線向量；如果數(shù)學公式與 數(shù)學公式 不共線，且s數(shù)學公式+t數(shù)學公式=數(shù)學公式，，那么s=t=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在研究復數(shù)性質(zhì)時規(guī)定:如果對n個復數(shù)a1,a2,…,an,存在不全為零的n個實數(shù)k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,那么a1,a2,…,an叫做“線性相關”,依此規(guī)定,請判斷三個復數(shù)1,-i,2+2i是否“線性相關”,并證明你的結(jié)論;若“線性相關”,請給出一組實數(shù).
          

			
          

			
          
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