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          （2012•桂林一模）已知△ABC中的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且a2-c2=ac-bc，求角A的大小及
          bsinBc
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，根據(jù)正弦定理得 b2=ac，又a2-c2=ac-bc，所以b2+c2-a2=bc．利用余弦定理變形公式求出cosA，再求出A．最后又正弦定理求出
          bsinB
          c
          解答：解：∵sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列
          ∴由正弦定理得 b2=ac． （2分）
          又a2-c2=ac-bc，∴b2+c2-a2=bc．  （3分）
          在△ABC中，由余弦定理得cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          bc
          2bc
          =
          1
          2
          （5分）
          ∴A=60°（6分）
          在△ABC中，由正弦定理得sinB=
          bsinA
          a
          （7分）
          ∵b2=ac，A=60°，
          ∴
          bsinB
          c
          =
          b2sin60°
          ca
          =sin60°=
          		3
          2
          （10分）
          點(diǎn)評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用．兩定理進(jìn)一步溝通了三角形中角和邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)要注意邊角間的轉(zhuǎn)化與代換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）證明：AC1∥平面EB1C；
          （Ⅱ）求直線ED1與平面EB1C所成角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
          32
          32
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）已知y=f（x）是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f-1（x），且y=f（x+1）的圖象過A（-4，0），B（2，3）兩點(diǎn)，若|f-1（x+1）|≤3，則x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）差數(shù)列{an}的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）點(diǎn)P（cos300°，sin300°）在直角坐標(biāo)平面上位于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案