Question

設(shè)α、β是不重合的兩個平面，l、m是不重合的兩條直線，給出下列四個條件：①l?α，m?α，且l∥β，m∥β②l⊥α，m⊥β，且l∥m③l、m是相交直線，l∥α，m∥α，l∥β，m∥β④l與α、β所成的角相等其中是α∥β的充分條件的有

②③

個．

Answer 1

分析：當l，m是相交直線時，是α∥β的充分條件，所以①錯；因為l⊥α，m⊥β，且l∥m所以l⊥α，l⊥β，所以α∥β，所以②對；l、m是相交直線，l∥α，m∥α，l∥β，m∥β所以α，β平行于l，m確定的平面，所以α∥β，所以③對；l與α、β所成的角相等，α、β有可能相交，所以④錯．

解答：解：對于①，當l，m是相交直線時，是α∥β的充分條件，所以①錯；
對于②，因為l⊥α，m⊥β，且l∥m所以l⊥α，l⊥β，所以α∥β，所以②對；
對于③，l、m是相交直線，l∥α，m∥α，l∥β，m∥β所以α，β平行于l，m確定的平面，所以α∥β，所以③對；
對于④l與α、β所成的角相等，α、β有可能相交，所以④錯
故答案為②③

點評：判斷一個條件是另一個的什么條件，應該先化簡各個條件，再兩邊互推一下，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論即可