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				如圖2-3-19,已知AB是圓O的直徑,C是圓周上不同于A、B的點(diǎn),PA垂直于圓O所在平面,AE⊥PB于E,AF⊥PF于F.
          圖2-3-19
          求證:平面AEF⊥平面PBC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:∵AB為⊙O的直徑,
          ∴BC⊥AC.
          ∵PA⊥面ABC,BC面ABC,∴PA⊥BC.
          ∵PA∩AC=A,
          ∴BC⊥平面PAC.
          而AF平面PAC,∴BC⊥AF.
          又AF⊥PC,BC∩PC=C,
          ∴AF⊥平面PBC.
          ∵PB平面PBC,∴AF⊥PB.
          又∵AE⊥PB,AE∩AF=A,
          ∴PB⊥平面AEF.
          ∵PB平面PBC,∴平面AEF⊥平面PBC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）為了了解某年級(jí)1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
          （1）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          （2）求調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
          （3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計(jì)算期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆福建省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          為了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
          


          


          （1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          


          （2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
          


          （3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若
          


          干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組
          


          [13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
          


          圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
          


          （1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
          


          （2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
          


          （3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-19,已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線上,CA切⊙O于A點(diǎn),∠BAC的平分線交AE于F點(diǎn),∠BCA的平分線交AB于D點(diǎn).
          圖2-4-19
          (1)求∠ADF的度數(shù).
          (2)若∠ACB的度數(shù)為y度,∠B的度數(shù)為x度,那么y與x之間有怎樣的關(guān)系？試寫出你的猜測(cè)并給出證明.
          (3)若AB =AC,求AC∶BC.
          

			
          

			
          
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