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          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（A、B）是函數(shù)f（x）的一個“姐妹點(diǎn)對”（點(diǎn)對（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個“姐妹對”）．已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對”有________個．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				2
          分析：根據(jù)題意：“姐妹點(diǎn)對”，可知，欲求f（x）的“姐妹點(diǎn)對”，只須作出函數(shù)y=2x2+4x+1（x＜0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象，看它與函數(shù)y=（x≥0）交點(diǎn)個數(shù)即可．
          解答：解：根據(jù)題意：“姐妹點(diǎn)對”，可知，
          只須作出函數(shù)y=2x2+4x+1（x＜0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象，
          看它與函數(shù)y=（x≥0）交點(diǎn)個數(shù)即可．
          如圖，
          觀察圖象可得：它們的交點(diǎn)個數(shù)是：2．
          即f（x）的“姐妹點(diǎn)對”有：2個．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評：本題主要考查了奇偶函數(shù)圖象的對稱性，以及數(shù)形結(jié)合的思想，解答的關(guān)鍵在于對“姐妹點(diǎn)對”的正確理解，合理地利用圖象法解決．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（A、B）是函數(shù)f（x）的一個“姐妹點(diǎn)對”（點(diǎn)對（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個“姐妹對”）．已知函數(shù)f(x)=
          x2+2x
          2
          ex
          (x＜0)
          (x≥0)
          ，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對”有
          2
          2
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（P，Q）是函數(shù)y=f（x）的一個“友好點(diǎn)對”（點(diǎn)對（P，Q）與（Q，P）看作同一個“友好點(diǎn)對”）．已知函數(shù)f(x)=
          -2x2+4x-1，x≥0
          -
          2x
          3
            ，x＜0
          ，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（　�。⿲Γ�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（A、B）是函數(shù)f（x）的一個“姐妹點(diǎn)對”（點(diǎn)對（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個“姐妹對”）．已知函數(shù)f(x)=
          x2+2x
          2
          ex
          (x＜0)
          (x≥0)
          ，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對”有______個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸小題訓(xùn)練：分段函數(shù)（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若直角坐標(biāo)平面內(nèi)，A、B兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)A、B都在函數(shù)f（x）圖象上；②點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對（A、B）是函數(shù)f（x）的一個“姐妹點(diǎn)對”（點(diǎn)對（A、B）與點(diǎn)（B、A）可看作同一個“姐妹對”）．已知函數(shù)，則f（x）的“姐妹點(diǎn)對”有    個．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案