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        1. (2012•東莞二模)設(shè)D是不等式組
          x+2y≤10
          2x+y≥3
          0≤x≤4
          y≥1
          表示的平面區(qū)域,則D中的點(diǎn)P(x,y)到直線x+y=10距離的最大值是
          4
          2
          4
          2
          分析:首先根據(jù)題意做出可行域,欲求區(qū)域D中的點(diǎn)到直線x+y=10的距離最大值,由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A(1,1)到直線x+y=10的距離為所求,代入計(jì)算可得答案.
          解答:解:如圖可行域?yàn)殛幱安糠郑?BR>由其幾何意義為區(qū)域D的點(diǎn)A(1,1)到直線x+y=10的距離最大,即為所求,
          由點(diǎn)到直線的距離公式得:
          d=
          1+1-10|
          2
          =4
          2
          ,
          則區(qū)域D中的點(diǎn)到直線x+y=10的距離最大值等于 4
          2
          ,
          故答案為:4
          2
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問(wèn)題的基礎(chǔ),縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性,非線性問(wèn)題的介入是線性規(guī)劃問(wèn)題的拓展與延伸,使得規(guī)劃問(wèn)題得以深化.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•東莞二模)附加題:設(shè)函數(shù)f(x)=
          1
          4
          x2+
          1
          2
          x-
          3
          4
          ,對(duì)于正整數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=f(an),n∈N*
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)是否存在等比數(shù)列{bn},使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1(2n-1)+2對(duì)一切正整數(shù)n都成立?若存在,請(qǐng)求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•東莞二模)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示,設(shè)s1,s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差,
          .
          x1
          .
          x2
          分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù),則有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•東莞二模)對(duì)于函數(shù)
          ①f(x)=|x+2|,
          ②f(x)=(x-2)2,
          ③f(x)=cos(x-2),
          判斷如下兩個(gè)命題的真假:命題甲:f(x+2)是偶函數(shù);命題乙:f(x)在(-∞,2)上是減函數(shù),在(2,+∞)上是增函數(shù);能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•東莞二模)設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=2+bi,若z1•z2為實(shí)數(shù),則b=( 。

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