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          一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，則多面體A-CDEF的體積為
          8
          3
          8
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三視圖可知，該幾何體為平放的直三棱柱，根據(jù)三視圖可知DC=2，AD=2，DE=2
          		2
          ，上底為等腰直角三角形．然后根據(jù)錐體的體積公式求體積．
          解答：解：由三視圖可知，該幾何體為平放的直三棱柱，上底為等腰直角三角形，側(cè)棱和底面垂直．
          且等腰直角三角形的直角邊為2，側(cè)棱長為2，
          所以點(diǎn)A到直線DE的距離為
          		2
          ，矩形CDEF的邊長DC=2，DE=2
          		2
          ，
          所以多面體A-CDEF的體積為
          1
          3
          ×2×2
          		2
          ×
          		2
          =
          8
          3
          ．
          故答案為：
          8
          3
          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的識別和應(yīng)用，以及錐體的體積公式，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別是AB1、A1C1的中點(diǎn)．
          （1）求證：MN⊥AB1，MN∥平面BCC1B1；
          （2）求二面角A-BC1-C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示：（其中M，N分別是AF，BC的中點(diǎn)）．
          （1）求證：MN∥平面CDEF；
          （2）求多面體A-CDEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)），則多面體F-MNB的體積=
          8
          3
          8
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖分別如圖1和圖2所示（其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖是直角三角形），M、N分別是AB1、A1C1的中點(diǎn)，MN⊥AB1．


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值并證明MN∥平面BCC1B1；
          （Ⅱ）在上面結(jié)論下，求平面AB1C1與平面ABC所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案