（本小題滿分14分）
如圖一，平面四邊形
關(guān)于直線
對稱，
．
把
沿
折起（如圖二），使二面角
的余弦值等于
．對于圖二，完成以下各小題：
（1）求
兩點間的距離；
（2）證明：
平面
；
（3）求直線與平面
所成角的正弦值．
（Ⅰ）取
的中點
，連接
，
由
，得：
就是二面角
的平面角，
…………………………2分
在
中，
…………………………4 分
（Ⅱ）由
，
…………………………6分
，
又
平面
．
…………………………8分
（Ⅲ）方法一：由（Ⅰ）知
平面
平面
∴平面
平面 …………………………10分
平面
平面
，
作
交
于
，則
平面，
就是
與平面所成的角， …………………………12分
．
…………………………14分
方法二：設(shè)點
到平面的距離為
，
∵
…………………………10分
…………………………12分
于是與平面所成角
的正弦為
．
…………………………14
方法三：以
所在直線分別為
軸，
軸和
軸建立空間直角坐標系
，則
．
………10分
設(shè)平面的法向量為n
，則
n
， n
，
取
，則n
， ----------12分
于是與平面所成角的正弦即
．
…………………………14分
【解析】略
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數(shù)學理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數(shù)
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數(shù)列
}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求
及數(shù)列{
}的通項公式；
（3）記
，求數(shù)列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關(guān)系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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