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          如圖，已知橢圓的上頂點為,離心率為，若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.   
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）依題意有 
          


          故橢圓的方程為             ……………………4分              

          


          （Ⅱ）(解法1)由知,從而直線與坐標軸不垂直, 
          


          由可設直線的方程為，
          


          直線的方程為.                                 

          


          將代入橢圓的方程并整理得: ,
          


          解得或,因此的坐標為,
          


          即           
         ……………………6分            
    
          


          將上式中的換成,得.    ………………7分  
          


          直線的方程為
          


          化簡得直線的方程為，   ………………………10分  
          


          因此直線過定點.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （14分）如圖，已知橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與圓相切．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省高三第二次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的上頂點為,右焦點為,直線與圓相切.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題滿分12分) 如圖，已知橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與圓相切．
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，
            
          且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標． 
          

			
          

			
          
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