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          若(
          a
          x
          +
          		x
          )9a∈R          的展開式中x3的系數(shù)是18，則展開式中常數(shù)項為
          672
          672
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數(shù)等于3，求得r的值，根據(jù)x3的系數(shù)是18求得a=2．再令x的系數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．
          解答：解：由于在(
          a
          x
          +
          		x
          )9a∈R          的展開式中，通項公式為 Tr+1=
          C
          r
          9
          •a9-r•xr-9•x
          r
          2
          =a9-r
          • C
          r
          9
          •x
          3r
          2
          -9          ，
          令 
          3r
          2
          -9          =3，解得 r=8，∴展開式中x3的系數(shù)是a9-8
          • C
          8
          9
          =18，∴a=2．
          再令 
          3r
          2
          -9          =0，解得 r=6，故展開式中常數(shù)項為 29-6
          • C
          6
          9
          =8×84=672，
          故答案為 672．
          點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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