【題目】已知實數(shù)
且
，函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】分析： 根據(jù)題意，對于函數(shù)分2段分析：當x＜1，f（x）=ax，由指數(shù)函數(shù)的性質分析可得a＞1①，當x≥1，
由導數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關系可得f′（x）大于等于零在[1，+∞）上恒成立，變形可得a≥2②，再結合函數(shù)的單調(diào)性，分析可得a≤1+4③，聯(lián)立三個式子，分析可得答案．
詳解：由題可得：當x＜1，f（x）=ax，若f（x）為增函數(shù)，則a＞1，①當x≥1，若f（x）為增函數(shù)，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，變形可得：a
，又由x≥1，分析可得
，若
在[1，+∞）上恒成立，則有a≥2，②若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，則有a≤1+4，③聯(lián)立①②③可得：2≤a≤5，故選：B．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數(shù)學水平測試，成績?nèi)缦?單位：分)：
甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個樣本的平均數(shù)；
(2)求兩個樣本的方差和標準差；
(3)試分析比較兩個班的學習情況．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，
，求
的值；
（2）若
，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度，責成人社部進行調(diào)研.人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機調(diào)查100人，調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結果如表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
支持“延遲退休年齡政策”人數(shù) | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（I）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的
列聯(lián)表；
年齡低于45歲的人數(shù) | 年齡不低于45歲的人數(shù) | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
（II）通過計算判斷是否有
的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度有差異.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)
在
上只有一個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，且在點
處的切線方程為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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