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          長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1：2：3，對角線長為2
          		14
          ，則這個長方體的體積是
          48
          48
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          分析：先設出長方體的長寬高，然后根據對角線求出長寬高，最后根據長方體的體積公式求出所求即可．
          解答：解：∵長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1：2：3，
          ∴設三條棱長分別為k，2k，3k
          則長方體的對角線長為
          		k2+(2k)2+(3k)2
          =k
          		14
          =2
          		14

          ∴k=2
          長方體的長寬高為6，4，2
          ∴這個長方體的體積為6×4×2=48
          故答案為：48
          點評：本題主要考查了棱柱的對角線以及體積的求解，需熟練掌握有關公式，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線的長是，則這個長方體的體積是(    )
          A.6                   B.12                     C.24                 D.48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線的長是，則這個長方體的體積是(    ) 
            
          A.6                   B.12                     C.24                 D.48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線的長是，則這個長方體的體積是(    ) 
            
          A.6                   B.12                     C.24                 D.48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：湖南省長沙市2009-2010學年度高一第二次單元考試
				題型：選擇題
			
          

						
          （長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1∶2∶3，對角線長為2，則這個長方體的體積是      

          


           
          

			
          

			
          
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