Question

袋中有編號為1，2的兩個(gè)紅球和編號為1，2，3的三個(gè)黑球（所有這5個(gè)球除顏色和編 號外沒有其他區(qū)別），每次從袋中摸出一個(gè)球（不放回），則前兩次摸出的球中一個(gè)是黑球一個(gè)是紅球的概率是（　�。�

• A、

  3

  10

• B、.

  2

  5

• C、.

  3

  5

• D、.

  3

  4

Answer 1

分析：利用排列組合知識求出從5個(gè)球中每次摸出1個(gè)球，摸兩次的摸法種數(shù)，求出前兩次摸出的球中一個(gè)是黑球一個(gè)是紅球的摸法種數(shù)，然后直接利用古典概型及其概率計(jì)算公式求解．

解答：解：從5個(gè)球中每次摸出1個(gè)球，摸兩次的摸法種數(shù)共有

C

1 5

•

C

1 4

=20種．
前兩次摸出的球中一個(gè)是黑球一個(gè)是紅球包括第一次摸紅球第二次摸黑球和第一次模黑球和第二次摸紅球，
方法種數(shù)為

C

1 2

•

C

1 3

+

C

1 3

•

C

1 2

=12種．
所以前兩次摸出的球中一個(gè)是黑球一個(gè)是紅球的概率是

12

20

=

3

5

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式，考查了排列組合的知識，解答的關(guān)鍵在于正確理解題意，是基礎(chǔ)題．