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          正三棱臺(tái)中，分別是上、下底面的中心．已知，．
           
          (1)求正三棱臺(tái)的體積；
          (2)求正三棱臺(tái)的側(cè)面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；（2）

          試題分析：本題關(guān)于空間幾何體的側(cè)面積和體積的計(jì)算，該類題要注意以下兩點(diǎn)：
          圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積和體積，主要依靠公式來解決，但其側(cè)面積公式的推導(dǎo)思路要理解領(lǐng)會(huì)，是將空間幾何體的表面展開，“化曲為直”，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題解決.
          圓臺(tái)、棱臺(tái)的表面積和體積公式的推導(dǎo)及有關(guān)計(jì)算，如果不能直接利用公式，要記住“還臺(tái)為錐”，化難為易.
          (1)因?yàn)樯舷碌酌孢呴L、高知道，所以可求上下底面面積，直接帶入公式可解;(2)由已知條件可求斜高，所以每個(gè)側(cè)面的面積可求，然后乘以3，即側(cè)面積.
          試題解析：（1）正三棱臺(tái)的上底面積為      2分
          下底面積為     4分
          所以正三棱臺(tái)的體積為
              7分
          (2)設(shè)的中點(diǎn)分別為
          則正三棱臺(tái)的斜高=              10分
          則正三棱臺(tái)的側(cè)面積        14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱AA1⊥底面ABC，∠ACB = 90°，E是棱CC1上中點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，AC = 1，BC = 2，AA1 = 4.

          （1）求證：CF∥平面AEB1；（2）求三棱錐C－AB1E的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為，的中點(diǎn)，且.

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求三棱錐與四棱錐的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是邊長為2的正方形，⊥平面,,// 且.

          （Ⅰ）求證：平面⊥平面；
          （Ⅱ）求幾何體的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在三棱柱種側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正四棱錐的底邊和側(cè)棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)正三棱柱的三視圖如右圖所示，其俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積是          cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          棱長為的正方體的個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，分別是棱、的中點(diǎn)，則過兩點(diǎn)的直線被球截得的線段長為____________
          

			
          

			
          
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