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          若函數(shù)f(x)=-
          1
          2
          x2+alnx          在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
          
                
          A、[1，+∞）
          B、（1，+∞）
          C、（-∞，1]
          D、（-∞，1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于等于0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，分離出a，求出函數(shù)的最大值，求出a的范圍．
          解答：解：∵f′(x)=-x+
          a
          x

          ∵f（x）在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，
          ∴f′(x)=-x+
          a
          x
          ≤0          在區(qū)間（1，+∞）上恒成立
          ∴a≤x2在區(qū)間（1，+∞）上恒成立
          ∵x2＞1
          ∴a≤1
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：解決函數(shù)的單調(diào)性已知求參數(shù)范圍問題常轉(zhuǎn)化為導(dǎo)函數(shù)大于等于（或小于等于）0恒成立；解決不等式恒成立求參數(shù)范圍問題常分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北海一模）定義一種運(yùn)算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
          13π
          4
          ，(
          1
          5
          )x)          ，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=(1-
          		3
          tanx)cosx          ，0≤x＜
          π
          2
          ，則f（x）的最大值為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
          ②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域?yàn)镽，則-2＜a＜2；
          ③若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
          1
          2
          ，0)          對(duì)稱；
          ④極坐標(biāo)方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
          ⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
          1
          x
          (x＞0)          ，則存在無數(shù)多個(gè)正實(shí)數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
          其中真命題的序號(hào)是
          ③④⑤
          ③④⑤
          ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=1-
          		x-3
          ，x∈[3，+∞)          ，則方程f-1（x）=7的解是
          x=-1
          x=-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=1+xcos
          π•x2
          ，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
           
          ．
          

			
          

			
          
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