(2013•天津)已知雙曲線

﹣

=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y
2=2px(p>0)的準線分別交于O、A、B三點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為

,則p=( )
A.1 B.

C.2 D.3
∵雙曲線

,
∴雙曲線的漸近線方程是y=±

x
又拋物線y
2=2px(p>0)的準線方程是x=﹣

,
故A,B兩點的縱坐標分別是y=±

,雙曲線的離心率為2,所以

,則

,
A,B兩點的縱坐標分別是y=±

=

,
又,△AOB的面積為

,x軸是角AOB的角平分線
∴

,得p=2.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點

是以

為焦點的雙曲線

上一點,

,

則雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線的焦點為

,且經(jīng)過點

,則其標準方程為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線x
2=2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線

(a>0,b>0)的一個焦點,且兩條曲線交點的連線過點F,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

-y
2=1的頂點到其漸近線的距離等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

是雙曲線

的右焦點,點

、

分別在其兩條漸近線上,且滿足

,

(

為坐標原點),則該雙曲線的離心率為____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若拋物線

的焦點是雙曲線

的一個焦點,則實數(shù)

等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點與雙曲線

的左焦點重合,則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為
.
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