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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2013•鎮(zhèn)江一模）在菱形ABCD中，AB=2
          		3
          ，∠B=
          2π
          3
          ，
          BC
          =3
          BE
          ，
          DA
          =3
          DF
          ，則
          EF
          •
          AC
          =
          -12
          -12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得 
          EF
          =
          EB
          +
          BA
          +
          AF
          =
          AD
          3
          -
          AB
          ，且
          AC
          =
          AB
          +
          AD
          ，∠BAD=
          π
          3
          ．化簡
          EF
          •
          AC
          為-
          2
          3
          AB
          •
          AD
          +
          1
          3
          AD
          2          -
          AB
          2          ，
          再利用兩個向量的數(shù)量積的定義
          求得結(jié)果．
          解答：解：在菱形ABCD中，AB=2
          		3
          ，∠B=
          2π
          3
          ，
          BC
          =3
          BE
          ，
          DA
          =3
          DF
          ，
          則 
          EF
          =
          EB
          +
          BA
          +
          AF
          =（-
          1
          3
          AD
          ）-
          AB
          +
          2
          3
          AD
          =
          AD
          3
          -
          AB
          ，
          且
          AC
          =
          AB
          +
          AD
          ，∠BAD=
          π
          3
          ．
          故 
          EF
          •
          AC
          =（
          AD
          3
          -
          AB
           ）•（
          AB
          +
          AD
           ）=-
          2
          3
          AB
          •
          AD
          +
          1
          3
          AD
          2          -
          AB
          2          =-
          2
          3
          ×2
          		3
          ×2
          		3
          cos
          π
          3
          +
          1
          3
          ×12          -12=-4+4-12=-12，
          故答案為-12．
          點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江一模）已知向量
          a
          =(1-2x，2)          ，
          b
          =(2，-1)          ，若
          a
          ⊥
          b
          ，則實數(shù)x=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江一模）已知ω＞0，函數(shù)y=3sin(ωπx+
          π4
          )          的周期比振幅小1，則ω=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江一模）在等比數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，則此數(shù)列的公比q為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江一模）圓心在拋物線x2=2y上，并且和拋物線的準(zhǔn)線及y軸都相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          (x±1)2+(y-
          1
          2
          )2=1
          (x±1)2+(y-
          1
          2
          )2=1
          ．
          

			
          

			
          
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