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				一個(gè)數(shù)列{an}：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意分析得出這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是等比數(shù)列，再利用分組求和法求出S2m
          解答：解：因?yàn)閍2k+1-a2k-1=[5（2k+1）+1]-[5（2k-1）+1]=10，
          所以a1，a3，a5，a2m-1是公差為10的等差數(shù)列
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023211843116155785/SYS201310232118431161557020_DA/0.png">，
          所以a2，a4，a6，a2m是公比為2的等比數(shù)列
          從而數(shù)列{an}的前2m項(xiàng)和為：S2m=（a1+a3+a5+…+a2m-1）+（a2+a4+a6+…+a2m）=+
          =5m2+m+2m+1-2．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段數(shù)列及分組求和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，屬于典型題型，常規(guī)方法的考查．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)數(shù)列{an}：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2
          n2
          .          求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個(gè)數(shù)列，稱為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)首項(xiàng)為a1，公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
          （1）若a1，a2，a5為公比為q的等比數(shù)列，求公比q的值；
          （2）若a1=1，d=2，請(qǐng)寫出一個(gè)數(shù)列{an}的無窮等比子數(shù)列{bn}；
          （3）若a1=7d，{cn}是數(shù)列{an}的一個(gè)無窮子數(shù)列，當(dāng)c1=a2，c2=a6時(shí)，試判斷{cn}能否是{an}的無窮等比子數(shù)列，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•通州區(qū)一模）對(duì)于數(shù)列{an}，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差依次組成等比數(shù)列，稱該等比數(shù)列為數(shù)列{an}的“差等比數(shù)列”，記為數(shù)列{bn}．設(shè)數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比為q（q為常數(shù)）．
          （I）若q=2，寫出一個(gè)數(shù)列{an}的前4項(xiàng)；
          （II）a1與q滿足什么條件，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （III）若a1=1，數(shù)列{an+cn}是公差為q的等差數(shù)列，且c1=q，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；并證明當(dāng)1＜q＜2時(shí)，c5＜-2q2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)數(shù)列{an}：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an=5n+1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，an=2
          n
          2
          .          求這個(gè)數(shù)列的前2m項(xiàng)的和（m是正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案