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        1. 矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為,點邊所在直線上.

          (Ⅰ)求邊所在直線的方程;

          (Ⅱ)求矩形外接圓的方程;

          (Ⅲ)若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程

          解:(Ⅰ)因為邊所在直線的方程為,且垂直,所以直線的斜率為

          又因為點在直線上,

          所以邊所在直線的方程為

          (Ⅱ)由解得點的坐標為,

          因為矩形兩條對角線的交點為

          所以為矩形外接圓的圓心.

          從而矩形外接圓的方程為

          (Ⅲ)因為動圓過點,所以是該圓的半徑,又因為動圓與圓外切,

          所以

          故點的軌跡是以為焦點,實軸長為的雙曲線的左支.

          因為實半軸長,半焦距

          所以虛半軸長

          從而動圓的圓心的軌跡方程為

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          (07年北京卷)(本小題共14分)

          如圖,矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為邊所在直線上.

          (I)求邊所在直線的方程;

          (II)求矩形外接圓的方程;

          (III)若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程.

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          (14分)如圖,矩形的兩條對角線相交于點,邊所在直線的方程為,點邊所在直線上。

          ⑴求邊所在直線的方程;

          ⑵求矩形外接圓的方程;

          ⑶若動圓過點,且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程。

           

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          (本小題滿分10分)

          如圖,矩形的兩條對角線相交于點邊所在直線的方程為, 點邊所在直線上.

          (1)求邊所在直線的方程;

          (2)求矩形外接圓的方程;                                    

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010年甘肅省高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

          (12分)如圖,矩形的兩條對角線相交于點邊所在直線的方程為, 點邊所在直線上.

          (I)求邊所在直線的方程;

          (II)求矩形外接圓的方程;                                     

           

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣東省汕頭市高二下學期期末考試文科數(shù)學 題型:解答題

           

           (本小題滿分14分)

          矩形的兩條對角線相交于點M(2,0),邊所在直線的方程為,點T(-1,1)在邊所在直線上.

          (1)求邊所在直線的方程;

          (2)求矩形外接圓的方程;

          (3)若動圓過點N(-2,0),且與矩形的外接圓外切,求動圓的圓心的軌跡方程.

           

           

           

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