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          （2012•淮北一模）設0為坐標原點，點M坐標為（2，1），點N（x，y）滿足不等式組：
          2x+y-12≤0
          x-4y+3≤0
          x≥1
          ，則
          OM
          •
          ON
          的最大值為
          12
          12
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于
          OM
          •
          ON
          =（2，1）•（x，y）=2x+y，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內的點A時，z最大即可．
          解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
          則
          OM
          •
          ON
          =（2，1）•（x，y）=2x+y，
          設z=2x+y，
          將最大值轉化為y軸上的截距最大，
          當直線z=2x+y經(jīng)過交點A（1，10）時，z最大，
          最大為：12．
          故答案為：12．．
          點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．巧妙識別目標函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎，縱觀目標函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北一模）已知m、n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列四個命題，其中真命題為
          （1）α∩β=m．n?α，n⊥m，則α⊥β
          （2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
          （3）m⊥α，m⊥β，則α∥β
          （4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北一模）已知全集U=R，集合A={x|
          x
          x-1
          ＜0          }，B={x|0＜x＜3），那么（C∪A）∩B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北一模）若
          ai
          1+i
          =1-bi          （a，b是實數(shù)，i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z=a+bi對應的點在（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北一模）若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=2，a1a2=9，則數(shù)列{an}的公比是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮北一模）已知定義域為R的函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，那么（　　）
          

			
          

			
          
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