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        1. 如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P,沿著折線BCDA由點(diǎn)B(起點(diǎn))向點(diǎn)A(終點(diǎn))運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,APB的面積為y,求:

          (1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);

          (2)畫出y=f(x)的圖象.

          思路解析:點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)在正方形的哪條邊上,對(duì)△APB的面積的求法不同,故要分段討論.

          :(1)當(dāng)P點(diǎn)在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),0≤x≤4,S△APB=×4·x=2x;

          當(dāng)P點(diǎn)在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),4<x≤8,S△APB=×4×4=8;

          當(dāng)P點(diǎn)在線段DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),8<x≤12,S△APB=×4(12-x)=2(12-x).

          ∴y=

          (2)圖象如圖:


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M,Q分別為PC,AD的中點(diǎn).
          (1)求點(diǎn)P到平面ABCD的距離;
          (2)求證:PA∥平面MBD;
          (3)試問(wèn):在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點(diǎn)N的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD所在平面與正△PAD所在平面互相垂直,M、Q分別為PC,AD的中點(diǎn).
          (1)求證:PA∥平面MBD;
          (2)求:二面角P-BD-A的余弦值;
          (3)試問(wèn):在線段AB上是否存在一點(diǎn)N,使得平面PCN⊥平面PQB?若存在,試指出點(diǎn)N的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•資陽(yáng)模擬)如圖,在邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF中,P是△CDE內(nèi)(含邊界)的動(dòng)點(diǎn),設(shè)向量
          AP
          =m
          AB
          +n
          AF
          (m,n為實(shí)數(shù)),則m+n的取值范圍是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•武清區(qū)一模)如圖,六棱錐P-ABCDEF的底面ABCDEF是邊長(zhǎng)為l的正六邊形,頂點(diǎn)P在底面上的射影是BF的中點(diǎn)O.
          (1)求證:PA⊥BF;
          (2)若直線PB與平面ABCDEF所成的角為
          π4
          ,求二面角A-PB-D的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,點(diǎn)M,N是邊長(zhǎng)為4的正△ABC的邊AB,AC的中點(diǎn),現(xiàn)將△AMN沿MN折起,使平面AMN⊥平面BCNM.在四棱錐A—BCNM中,

          (1)求異面直線AM與BC所成的角;

          (2)求直線BA與平面ANC所成角的正弦值;

          (3)在線段AB上,是否存在一個(gè)點(diǎn)Q,使MQ⊥平面ABC?若存在,試確定點(diǎn)Q的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案