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				已知F1、F2是橢圓+=1的左右焦點(diǎn)，弦AB過(guò)F1，若△ABF2的周長(zhǎng)為12，則橢圓的方程為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)橢圓的定義，得出△ABF2的周長(zhǎng)為（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=4a，結(jié)合題意解出a=3，再代入題中的方程即可得到該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          解答：解：∵橢圓的方程是+=1，∴橢圓的焦點(diǎn)在x軸上
          根據(jù)橢圓的定義，得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
          ∴△ABF2的周長(zhǎng)為|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=4a
          結(jié)合題意△ABF2的周長(zhǎng)為12，得4a=12，解之得a=3
          將a=3代入橢圓方程，得
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)的弦AB，在已知AB與右焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)情況下求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．著重考查了橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在橢圓上存在一點(diǎn)P，使∠F1PF2=120°，則橢圓離心率的范圍是
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          [
          		3
          2
          ，1          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得∠F1PF2=120°，求橢圓離心率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．△F1AB為等邊三角形，A，B是橢圓上兩點(diǎn)且AB過(guò)F2，則橢圓離心率是
          		3
          3
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知 F1、F2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓上存在一點(diǎn)P，使得S△F1PF2=
          		3
          b2          ，則該橢圓的離心率的取值范圍是
          [
          		3
          2
          ，1）
          [
          		3
          2
          ，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么|
          PF1
          +
          PF2
          |          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案