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          （2013•惠州模擬）（不等式選講選做題）
          已知實數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的最大值為
          		3
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，進而的求得（ax+by）2的最大值，進而求得ax+by的最大值．
          解答：解：因為a2+b2=1，x2+y2=3，
          由柯西不等式（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，得
          3≥（ax+by）2，不且僅當ay=bx時取等號，
          所以ax+by的最大值為
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          點評：本題主要考查了柯西不等式在最值問題中的應用．解題的關鍵是利用了柯西不等式，達到解決問題的目的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=4，a4a5a6=212．
          （Ⅰ）求首項a1和公比q的值；
          （Ⅱ）若Sn=210-1，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
          （1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目．
          （2）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學校均為小學的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）不等式組
          x≤2
          y≥0
          y≤x-1
          表示的平面區(qū)域的面積是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州模擬）某城市修建經(jīng)濟適用房．已知甲、乙、丙三個社區(qū)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若首批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題，采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應從乙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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