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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：
按照上面的規(guī)律，第
個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為_(kāi)___________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
,將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行分組如下。第1組：
；第2組：
，
；……；如果第k組的最后一個(gè)數(shù)為
，那么第k+1組的（k+1）個(gè)數(shù)依次排列為：
，
，……，
，則第10組的第一個(gè)數(shù)是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
我們知道：周長(zhǎng)一定的所有矩形中，正方形的面積最大；周長(zhǎng)一定的所有矩形與圓中，圓的面積最大．將這些結(jié)論類(lèi)比到空間，可以得到的結(jié)論是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知結(jié)論:“正三角形中心到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍”。若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
觀察下列圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，則第n個(gè)圖中有 個(gè)小正方形．
（1） （2） （3） （4） （5）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖,數(shù)
表滿(mǎn)足；(1)第
行首尾兩數(shù)均為;(2)表中遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角(即每一數(shù)是其上方相鄰兩數(shù)之和),記第
行第2個(gè)數(shù)
為
.根據(jù)表中上下兩行數(shù)據(jù)關(guān)系,可以求得當(dāng)
時(shí),
．
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，試寫(xiě)出
的表達(dá)式為 
，
，
，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為_(kāi)______.
，
，
，… ，根據(jù)以上式子可以猜想：
_________________.