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          設函數(shù)，其圖象在點A(1，f(1))，B(m，f(m))處的切線的斜率分別為0，－a．
          

          (Ⅰ)求證：；
          

          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s－t|的取值范圍；
          

          (Ⅲ)若當x≥k時(k是與a，b，c無關的常數(shù))，恒有(x)＋a＜0，試求k的最小值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)由題意和導數(shù)的幾何意義得：
          

          　　，
          

          　　由(1)得c＝－a－2b，代入a＜b＜c，再由a＜0得
          

          　　
          

          　　(Ⅱ)
          

          　　
          

          　　
          

          　　(Ⅲ)
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ax3+bx+c（a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
          （Ⅰ）求a，b，c的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃岡模擬）設函數(shù)f（x）=
          1
          3
          ax3+
          1
          3
          bx2+cx（c＜0），其圖象在點A（1，0）處切線斜率為0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
          （
          1
          3
          ，1          ）
          （
          1
          3
          ，1          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)數(shù)學公式，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
          （1）求證：數(shù)學公式；
          （2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷1（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，其圖象在點A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
          （1）求證：；
          （2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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