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        1. 已知:a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=256,則
          a
          +
          b
          +
          c
          +
          d
          的最大值是
          32
          32
          分析:利用基本不等式,可得a+64≥16
          a
          ,b+64≥16
          b
          c+64≥16
          c
          ,d+64≥16
          d
          ,相加,即可得到結(jié)論.
          解答:解:∵a,b,c,d∈R+,
          a+64≥16
          a
          ,b+64≥16
          b
          ,c+64≥16
          c
          ,d+64≥16
          d

          ∴a+64+b+64+c+64+d+64≥16(
          a
          +
          b
          +
          c
          +
          d

          ∵a+b+c+d=256,
          ∴512≥16(
          a
          +
          b
          +
          c
          +
          d

          a
          +
          b
          +
          c
          +
          d
          ≤32
          (當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=d=64時,取等號)
          ∴a=b=c=d=64時,則
          a
          +
          b
          +
          c
          +
          d
          的最大值是32
          故答案為:32
          點評:本題考查函數(shù)的最值,考查基本不等式的運用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),D(-2cosα,-t),α∈(
          π
          2
          2
          ).
          (1)若|
          AC
          |=|
          BC
          |,求角α的值;
          (2)若
          AC
          BC
          =-1,求
          2sin2α+2sinαcosα
          1+tanα
          的值.
          (3)若f(α)=
          OC
          OD
          -t2+2
          在定義域α∈(
          π
          2
          ,
          2
          )有最小值-1,求t的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-5:不等式證明選講
          已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+4c2+4d2=5則a的最大值為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          選修4-5:不等式選講
          已知實數(shù)a,b,c,d,e滿足a+b+c+d+e=8,a2+b2+c2+d2+e2=16,試確定e的最大值.

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