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          患感冒與晝夜溫差大小相關(guān)，居居小區(qū)診所的某醫(yī)生記錄了四月份四個(gè)周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數(shù)如下表：
          

          


          
晝夜溫差x（℃）
11
13
12
8
          

          
感冒就診人數(shù)y（人）
25
29
26
16
          用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
          y=
          18
          7
          x-
          30
          7
          y=
          18
          7
          x-
          30
          7
          ．
          （參考公式：
          b=
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )2           
          a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
          解答：解：由數(shù)據(jù)得 
          .
          x
          =
          11+13+12+8
          4
          =11，
          .
          y
          =
          25+29+26+16
          4
          =24，
          由參考公式，得 
          b
          ═
          (11-11)(25-24)+(13-11)(29-24)+(12-11)(26-24)+(8-11)(16-24)
          (11-11)2+(13-11)2+(12-11)2+(8-11)2
          =
          18
          7
          ，
          a
          =24-
          18
          7
          ×11=-
          30
          7
          ．
          所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 y=
          18
          7
          x-
          30
          7
          ．
          故答案為：y=
          18
          7
          x-
          30
          7
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與醫(yī)院抄錄1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
          

          


          
日    期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
          

          
晝夜溫差x（℃）
10
11
13
12
8
6
          

          
就診人數(shù)y（個(gè)）
22
25
29
26
16
12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
          （Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
          （Ⅱ）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =bx+a；
          （Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
          參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式為b=
          n
          i-1
          x          i          y          i          -n
          .
          x
          .
          y
          n
          i-1
          x
          2
          i
          -n
          -2
          x
          =
          n
          i-1
          (xi-
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i-1
          (xi-
          .
          x
          )          2
          ，a=
          .
          y
          -b
          .
          x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與醫(yī)院抄錄1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下圖資料：
          

          


          
日期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
          

          
晝夜溫差x（℃）
10
11
13
12
8
6
          

          
就診人數(shù)y（個(gè)）
22
25
29
26
16
12
          該興趣小組的研究方案是先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的兩組數(shù)據(jù)檢驗(yàn)．
          （1）求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好相鄰的概率；
          （2）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)據(jù)2～5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
          y
          =
          b
          x+
          a
          ；
          （3）若線性回歸方程得出的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的．試問該興趣小組得到的線性回歸方程是否理想？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某班級(jí)共有50名學(xué)生，其中男同學(xué)30人，女同學(xué)20人．現(xiàn)按性別分層抽樣，抽取10人成立一興趣小組，該興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
          

          


          
日期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
          

          
晝夜溫差x（°C）
10
11
13
12
8
6
          

          
就診人數(shù)y（人）
22
25
29
26
16
12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組，用這4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
          （1）若從興趣小組中推選出2人擔(dān)任正、副組長(zhǎng)．記這2人中“是女生”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望．
          （2）若選取的是2至5月份的4組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得到的線性回歸方程是否理想？
          （參考公式：b=
          n
          i=1
          (
          x
           
          i
          -
          .
          x
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (xi-
          .
          x
          )          2
          ，a=
          .
          y
          -b
          .
          x．
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省仙桃市高三（下）5月仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          患感冒與晝夜溫差大小相關(guān)，居居小區(qū)診所的某醫(yī)生記錄了四月份四個(gè)周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數(shù)如下表：
          晝夜溫差x（℃）1113128
          感冒就診人數(shù)y（人）25292616
          用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為    ．
          （參考公式：．）
          

			
          

			
          
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