Question

在極坐標(biāo)系下，已知點A(-2，-

π

2

)，B(

2

，

3π

4

)，O(0，0)，則△ABO為（　�。�

• A、正三角形
• B、直角三角形
• C、銳角等腰三角形
• D、直角等腰三角形

Answer 1

分析：先把極坐標(biāo)系下的點A，B，C的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的點，然后根據(jù)兩點就的距離公式可求，AC，AB，BC，從而可進(jìn)行判斷

解答：解：極坐標(biāo)系下，點A(-2，-

π

2

)，B(

2

，

3π

4

)，O(0，0)，
則在直角坐標(biāo)系下A（0，2），B（-1，1），C（0，0）
∴AC=2，AB=BC=

2

   AC²=AB²+BC²
三角形ABO為等腰直角三角形
故選D．

點評：本題主要考查了三角形的形狀的判斷，解題的關(guān)鍵是要把極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，還要注意兩點間的距離公式的應(yīng)用．