Question

規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即：，設(shè)函數(shù)。且關(guān)于的方程為恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的值是（   ）

A．              B．               C．               D．

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：因?yàn)橐?guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即：，所以=，方程為恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，即=恰有四個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，因?yàn)閒(x),g(x)=的圖象均關(guān)于直線x=－2對(duì)稱，即若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根，所以的值是－8，選D。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：新定義問題，實(shí)質(zhì)是對(duì)函數(shù)圖象的對(duì)稱性、對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的考查，因?yàn)閳D象關(guān)于直線x=－2對(duì)稱，所以有若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根。