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        1. 空間中任意放置的棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD,下列命題正確的是
           
          .(寫出所有正確命題的編號(hào))
          ①正四面體ABCD的主視圖面積可能是
          2
          ;
          ②正四面體ABCD的主視圖面積可能是
          3
          ;
          ③正四面體ABCD的主視圖面積可能是2;
          ④正四面體ABCD的主視圖面積可能是2
          2
          ;
          ⑤正四面體ABCD的主視圖面積可能是4.
          考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用,簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
          專題:空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯
          分析:找出正四面體的三視圖的各種情況,正視圖的最小圖形與最大圖形,求出正視圖的面積,即可得到正確命題.
          解答: 解:對(duì)于①,當(dāng)棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的正視圖如圖(1)中,△ADE時(shí),正視圖的面積為:
          1
          2
          ×2×
          2
          =
          2
          ;∴①正確;
          對(duì)于②,當(dāng)棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的正視圖的輪廓是正三角形時(shí),即正三角形的邊長(zhǎng)為2,此時(shí)的正視圖的面積為
          3
          ,∴②正確;
          對(duì)于③,當(dāng)棱長(zhǎng)為2的正四面體ABCD的正視圖如圖(3)時(shí),正視圖的面積為:
          2
          ×
          2
          =2
          ,∴③正確;
          三視圖可知正視圖最大為③中的正三角形,最小是①中的三角形;∴④⑤都不正確.
          故答案為:①②③.
          點(diǎn)評(píng):本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用,能夠判斷三視圖中的正視圖的最值圖形是解題的難點(diǎn)也是關(guān)鍵點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          等差數(shù)列{an}中,d<0,若|a3|=|a9|,的前n項(xiàng)和取最大值時(shí),n的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S3=a7,a8-2a3=3.
          (1)求an
          (2)設(shè)bn=
          1
          Sn
          ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記為Tn,求Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=x(x∈N*),an+2=|an+1-an|,若前2014項(xiàng)中恰好含有667項(xiàng)為0,則x的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=cosα
          y=1+sinα
          (α為參數(shù),-
          π
          2
          ≤α≤
          π
          2
          ),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1,(ρ≥0,0≤θ<2π)則直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以(0,m)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以m為分母組成分?jǐn)?shù)集合A1,其所有元素和為a1;以(0,m2)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以m2為分母組成不屬于集合A1的分?jǐn)?shù)集合A2,其所有元素和為a2;…,依此類推以(0,mn)間的整數(shù)(m>1,m∈N)為分子,以mn為分母組成不屬于A1,A2,…,An-1的分?jǐn)?shù)集合An,其所有元素和為an;則
          (1)a1=
           

          (2)a1+a2+…+an=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖是某中學(xué)甲、乙兩名學(xué)生2014年籃球比賽每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩名學(xué)生得分的中位數(shù)之和是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          m
          =(
          9
          10
          ,3),
          n
          =(cos(θ+
          π
          6
          ),2),若θ為銳角,且
          m
          n
          ,則cosθ的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          圓C:x2+y2=12上任意一點(diǎn)A到直線l:4x+3y=25的距離小于2的概率為( 。
          A、
          1
          2
          B、
          1
          3
          C、
          2
          3
          D、
          1
          6

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          同步練習(xí)冊(cè)答案