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				設(shè)m，n是兩條異面直線，下列命題中正確的是（ ）
          A．過m且與n平行的平面有且只有一個
          B．過m且與n垂直的平面有且只有一個
          C．m與n所成的角的范圍是（0，π）
          D．過空間一點(diǎn)P與m、n均平行的平面有且只有一個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：A，過m上一點(diǎn)作n的平行線，只能作一條l，l與m是相交關(guān)系，故確定一平面與n平行．
          B，只有當(dāng)m與n垂直時才能；
          C，兩異面直線所成的角的范圍是；
          D當(dāng)點(diǎn)P與m，n中一條確定的平面與另一條直線平行時，滿足條件的平面就不存在，
          解答：解：A，過m上一點(diǎn)P作n的平行直線l，則m與l確定一平面α，由l?α，n?α，故n∥α．故正確．
          B，設(shè)過m的平面為β，若n⊥β，則n⊥m，故若m與n不垂直，則不存在過m的平面β與n垂直．故不正確．
          C，根據(jù)異面直線所成角的定義可知，兩異面直線所成的角的范圍是．故不正確．
          D，當(dāng)點(diǎn)P與m，n中一條確定的平面與另一條直線平行時，滿足條件的平面就不存在．故不正確．
          故選A．
          點(diǎn)評：本題主要考查了對異面直線的理解，涉及到公理、線面平行、垂直的簡單判斷，對空間想象能力要求較高．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：047
			
          

						
          

          1．如圖所示，設(shè)AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的異面直線段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：MN∥α．
          

          

          2．在本題中，若AB、AE是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條相交線段，且M、N分別為AB、AE的中點(diǎn)，如何證明MN∥α？
          

          3．在本題中，若AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條平行線段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，如何證明MN∥α？

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版
				題型：047
			
          

						
          

          (1)如下圖所示，設(shè)AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的異面直線段，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：MN∥α．
          

          

          (2)在本例中，若AB、AE是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條相交線段，且M、N分別為AB、AE的中點(diǎn)，如何證明MN∥α？

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案