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				函數(shù)f（x）=（x+a）3，對任意t∈R，總有f（1+t）=-f（1-t），則f（2）+f（-2）=（ ）
          A．0
          B．2
          C．-26
          D．28
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題目給出的條件求出函數(shù)f（x）的對稱中心為（1，0），則把函數(shù)f（x）的圖象左移1個單位后得到一個奇函數(shù)，借助于定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)有f（0）=0可求得a的值，則f（2）+f（-2）可求．
          解答：解：由f（x）滿足對任意t∈R，總有f（1+t）=-f（1-t），
          所以函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱．
          則f（x+1）關(guān)于原點中心對稱，即g（x）=f（x+1）=（x+1+a）3的圖象關(guān)于原點中心對稱．
          所以函數(shù)g（x）=（x+1+a）3為奇函數(shù)．
          所以g（0）=（a+1）3=0．
          則a=-1．
          所以f（x）=（x-1）3．
          則f（2）+f（-2）=（2-1）3+（-2-1）3=-26．
          故選C．
          點評：本題考查了函數(shù)值的求法，考查了函數(shù)的奇偶性和函數(shù)圖象的平移，解答此題的關(guān)鍵是由f（x）滿足對任意t∈R，總有f（1+t）=-f（1-t）得到函數(shù)f（x）的對稱中心，此題是中低檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義域為R的函數(shù)f（x）滿足條件：
          ①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
          ②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
          ③f（-3）=0．
          則不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求a＞2時，證明：對于任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f'（a）（x-a）；
          （Ⅲ）設(shè)x0是函數(shù)y=f（x）的零點，實數(shù)α滿足f(α)＞0，β=α-
          f(α)f′(α)
          ，試探究實數(shù)α、β、x0的大小關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
          π
          2
          ）的振幅為
          		2
          ，周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
          π
          8
          對稱．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可以得到f（x）的圖象？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：徐州模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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