設(shè)
是一條直線，
，
，
是不同的平面，則下列說法不正確的是（ ）
A．如果 ，那么內(nèi)一定存在直線平行于 |
| B．如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于 |
C．如果 ， ， ，那么 |
| D．如果，與，都相交，那么與，所成的角互余 |
D
解析試題分析：對于A，，說明這兩個平面必相交，設(shè)其交線為，任意直線
且
，由平面的基本性質(zhì)可知
，所以由線面平行的判定定理可判定
，正確；對于B，假設(shè)
且
，則由面面垂直的判定定理可得，這與條件不垂直于相矛盾，假設(shè)不正確，故B也正確；對于C，如下圖（1），設(shè)
，在平面內(nèi)取一點
，作
于點
，
于點
，則由面面垂直：
的性質(zhì)可得
，而
，所以
，由線面垂直的判定定理可得，故C選項正確；對于D，這是不成立的，如下圖（2）的長方體，設(shè)
，分別記平面
、平面
為
，記直線
為，則與平面所成的角分別為
，而
，故
，
，故D選項不正確，選D.
考點：1.空間中的平行、垂直問題；2.線面角.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成角為60°，E為PC的中點，則異面直線PA與BE所成角為（ ）
A． | B．  | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
m是一條直線，α，β是兩個不同的平面，以下命題正確的是( )
| A．若m∥α，α∥β，則m∥β | B．若m∥α， ∥β，則α∥β |
| C．若m∥α，α⊥β，則m⊥β | D．若m∥α，m⊥β，則α⊥β |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
下列命題正確的是（ ）
| A．若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行 |
| B．若一個平面內(nèi)有不共線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行 |
| C．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行 |
| D．若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是( )
| A．若m∥α，n∥α，則m∥n |
| B．若m∥α，m∥β，則α∥β |
| C．若m∥n，m⊥α，則n⊥α |
| D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是( )
| A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β |
| B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β |
| C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n |
| D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知平面α，β，直線m，n，下列命題中不正確的是( )．
| A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β |
| B．若m∥n，m⊥α，，則n⊥α |
| C．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n |
| D．若m⊥α，m?β，則α⊥β |
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為正方體，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
∥
和兩個不同的平面
，則下列命題正確的是（ ）
則
則
則